لوحة8: القبو المتصالب الاسطواني (أو المخروطي)- المجسم اجباري كالعادة

الدكتور حسن العيسوي
الرسم والاظهار المعماري (Arch. Drawing & Representation )

اعلانات /  http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx
موقع المجموعة على الفيسبوك https://www.facebook.com/groups/disegnarch/

===========================================================

لتوفير الوقت والجهد وعدم التكرار من الضروري مراجعة الملاحظات المتكررة المشار اليها ادناه في هذه الصفحة والتي عليها تعتمد عمليات التقييم

مقدمة لوحة 8

من المهم مطالعة حالات تقاطع بين اسطح دورانية

لوحة8: القبو المتصالب الاسطواني (أو المخروطي)- المجسم اجباري كالعادة

unfolding بسط أو فرد سطح نصف مخروط دائري

واحدة من طرق عمل مجسم العقد المتصالب المخروطي، تكمن في معرفة كيفية فرد أو بسط واحد من المخروطين المتساويين لنفس العقد

Kawther Al-Namoora

العقد المتصالب الاسطواني= تقاطع بين اثنين من العقود الاسطوانية

التقاطع بين اثنين من العقود الاسطوانية المتساوية ينتج عقد متصالب اسطواني ، بشرط ان يكون محاورهما متحدة المستوى وأن يشكلان زاوية 90 درجة فيما بينهما

عملية فرد او بسط العقد المتصالب

الرسمة توضح كيف أن التقاطع بين اثنين من العقود الاسطوانية المتساوية ينتج عقد متصالب
بشرط ان يكون محاورهما متحدة المستوى وأن يشكلان زاية 90 درجة فيما بينهما

cross vault

http://assex.altervista.org/geometria/cefme/tav18.htm

العقد القمري  / الرسمة توضح كيف أن التقاطع بين اثنين من العقود الاسطوانية غير المتساوية ينتج عقد قمري
بشرط ان يكون محاورهما متحدة المستوى وأن يشكلان زاوية 90 درجة فيما بينهما

إجراءات نمذجة العقد المتصالب الاسطواني الدائري

نفترض ان العقدين الدائريين يتقاطعان بزواية قائمة وان واجهة احدهما (مثلا K) موازية لمستوى الاسقاط الثاني، وبالتالي فواجهة العقد الثاني تكون عمودية على مستوى الاسقاط الثاني (انظر الى الشكل 1 ادناه )
نرسم  الاسقاط الاول K1 للعقد  K  الذي يتمثل في مستطيل بمقياس 4*8 ، ومن ثم نرسم اقطار المستطيل للحصول على النقطة V التي تمثل الاسقاط الاول لنقطة التقاطع بين رواسم اقصى ارتفاع للعقدين
نرسم الاسقاط الثاني K2 للعقد  K الذي يتمثل في قوسين متحدي المركز الذي ارتفاعه 5، والمسافة بين القوسين 0.5 
وباستخدام الاجراء مونج 3d نحصل على حجم العقد K
باستخدام الايعاز ARray ننسخ العقد K مرتين بشكل دائري (Polar) من خلال تحديد النقطة V كمركز الدوران  والقيمة 90 كزاوية للدوران
باستخدام الايعاز Union نوحد العقدين ونحصل على العقد المتصالب R. 
ولكن في هذه الحالة ، وبعد أن وحدنا العقدين، ندرك أن جدارهما يغلقان الممرات ، ولحل هذه المشكلة ، فإن الخطوات اللاحقة تشرح كيفية نمذجة الاحجام الداخلية للعقود وطرحهما من تلك الجدران 
وباستخدام الايعاز Extrude نبثق حجم الفراغ الداخلي للعقد K ومن ثم نقوم بتدويره حول خط الارض بزاوية 90  درجة
وبطريقة مماثلة للخطوة 5،  ننسخ  حجم الفراغ الداخلي للعقد   K مرتين بشكل دائري (Polar) من خلال تحديد النقطة V كمركز الدوران  والقيمة 90 كزاوية للدوران.  
نوحد حجم الفراغ الداخلي للعقد   K مع نسخته الدائرية ونحصل على عقد متصالب للفراغ الداخلي، ولنسميه J
نطرح من العقد المتصالب R ، العقد المتصالب للفراغ الداخلي  J، لكي نحصل على النموذج المطلوب
نقوم بعملية اخراج اللوحة بحيث تشتمل على 3 فيوبورتات، اثنين للاسقاطات العمودية والثالث للاكسنومتري

 ملاحظات متكررة

 تعديل اللوحة بشكل جذري
استكمال أو تعديل أو اعادة تحديد التقاطع المطلوب
 رسم أو استكمال خطوط اقصى انحدار (بخط  اقل سمكا من الخطوط الفعلية)
رسم الخطوط المتوازية بشكل مقبول 
تعديل الكفاف الظاهر  في الاكسنومتري و/أو في الاسقاطات العمودية
تظليل الاسطح كما هو مطلوب في الاسقاطات وفي الاكسنومتري
 استكمال أو توضيح بعض الخطوط الفعلية المرئية التي يجب ان تكون مرسومة بخط مستمر سميك
استكمال أو توضيح بعض الخطوط الفعلية الغير مرئية التي يجب ان تكون مرسومة بخط متقطع سميك
رسم الخطوط الإنشائية  بخط مستمر رفيع
كتابة الترويسة كاملة في اسفل اللوحة على سطر واحد (اسم المادة ورقم الشعبة واسم المدرس واسم الطالب ورقمه الجامعي  ورقم اللوحة

القبو المتصالب
ينتج القبو المتصالب من تقاطع اثنين من الاسطح المخروطية ( بما في ذلك الاسطوانة كحالة خاصة للمخروط) بشرط ان يكونا متساويين ومحاورهما متحدة المستوى. بشكل عام، خط التقاطع بين اثنين من الاسطح المخروطية يكون منحنى ثلاثي الابعاد، لأنه يشارك انحناءات السطحين ؛ لكن في بعض الأحيان يكون مستويا، وهذا يحدث ، في حالة وجود مستويين متماسين لهما. 

 العقد المتصالب المخروطي= تقاطع بين اثنين من العقود المخروطية المتساوية

المرحلة الانشائية- لوحة 8

عملية البسط (unfolding) في الهندسة الوصفية تعني إمكانية بسط (أو فرد) سطح مجسم ما بحيث يصبح شكلاً مستوياً, انظر الشكل المرسوم في الأسفل.

اللوحة 8- الشعبة 2

التقاطع بين اثنين من العقود المخروطية المتساوية ينتج عقد متصالب مخروطية ، بشرط ان يكون محاورهما متحدة المستوى وأن يشكلان زاوية 90 درجة فيما بينهما

إن أبسط انواع المقاطع المخروطية (بما في ذلك الاسطوانة كحالة خاصة من المخروط)، هي الرواسم (اي الخطوط) التي يتم الحصول عليها باستخدام أي مستوى يمر برأس المخروط، وعندما يكون لدينا مخروطين متقاطعين فيما بينهما، قإن منحنيات التقاطع تحدد من خلال استخدام مستويات مساعدة تمر برؤوس تلك المخاريط. ولذلك نمرر خط بالرؤوس V وW - كما هو مبين في اللوحة المرفقة. وكل مستوى يمر بهذا الخط V-W، يقطع المخاريط وفقا لرواسم. نقاط التقاطع بين الرواسم تحدد المنحنيات المطلوبة

http://disegno-e-rappresentazione-arch-ju.blogspot.com/2017/02/6.html

Essraa Sami Hattab

Ruba Sabbagh‎الرسم والاظهار المعماري (Arch. Drawing & Representation )

Halla Mofti‎الرسم والاظهار المعماري (Arch. Drawing & Representation

Dina Wakileh

دانه إبراهيم‎الرسم والاظهار المعماري (Arch. Drawing & Representation )

Omar Otoom‎الرسم والاظهار المعماري

https://www.pinterest.com/pin/479070479097720414/

--

حالة تقاطع بين اثنين من المخاريط الدائرية

تقاطع بين خروطين دائريين

طالع ايضا

109. Intersection of Two Cones having double contact with one another, that is to say, having a pair of tangent planes in common. The consequenee of their having double contact is that their curve of Intersection  breaks up into two plane ellipses. The vertices of the cones slide along a rule which turns on a universal joint. See alto model No. 114. 

110. Common Groin. Intersection of two cylinders having a pair of common tangents. The model may be set square or oblique. 

111. Intersection of Two Cylinders, one piercing the other so as to give two separate loops of intersection. 

112. Intersection of Two Cylinders, having a commou tangent, so as to give a curve having a double point at the point of contact. 

113. Intersection of Two Cylinders, neither completely piercing the other, so as to give only one loop of intersection. 114. Intersection of Two Cones, having double contact, along a pair of piane ellipses.

115. Groin. Oblique intersection of two splayed vaults of the same spring. (LINK)

---

In generale la linea comune a due superficie cilindrica è a doppia curvatura, perchè partecipa delle curvature delle due superficie; ma talvolta è piana, e ciò ha luogo, tra altri, nel caso in cui le superficie hanno due piani tangenti comuni tra loro paralleli. (LINK)

------