لوحة 8 : تحديد سمك سقف مائل؛ وتحديد تقاطعه مع منشور ثماني (أو مع هرم سداسي مقلوب)

 د. حسن العيسوي

اعلانات /  http://academic.ju.edu.jo/h.isawi/Lists/Announcements/AllItems.aspx

 https://www.facebook.com/groups/disegnarch/

=====================================================================
أرشيف

اللوحة الثامنة تتناول حالة تقاطع  بين سقف مائل ومنشور بقاعدة ثمانية (أو هرم مقلوب بقاعدة سداسية)

بالإضافة الى حالات التقاطع المذكورة، سنواجه أولا المفاهيم التالية:

• - الإسقاطات العمودية لمستوى رباعي الاضلاع معلومة ثلاثة نقاط منه, بهدف تحديد السطح الخارجي للسقف المائل.
• - وشروط التعامد بين خط ومستوى مائل. لتحديد سمك السقف المائل.

لوحة 8 (3): هرم سداسي قائم مقطوع من سقف مائل

معلوم

•  الإسقاطات العمودية للسقف مائل ولل هرم السداسي

مطلوب

تحديد التقاطع بين الهرم والسقف المائل ومن ثم تمثيل الأحجام المعنية في الاكسنومتري الكافاليرا الافقية.

لوحة 8(3): هرم سداسي قائم مقطوع من مستوى سقف مائل

شكل3-1 : الاسقاطات العمودية لمستوى مائل ولهرم سداسي قائم.
شكل 3-2: الانشاءات الهندسية لتحديد خط اقصى انحدار للمستوى المائل

اللون الاحمر في الشكل3-2 يشير الى الاسقاطات العمودية (مسقط افقي وواجهة)  لخط اقصى انحدار لمستوى مائل (الفا) .
ما هي الحاجة الى هذا الخط ولماذا يجب ان نحدده علما باننا نريد اولا تحديد سمك السقف المائل باعتبار الفا سطحه الباطني.
الجواب يكمن في ان المستوى (بيتا) الذي يحتوي على خط اقصى انحدار للمستوى الفا يحتوي ايضا على الخط العمودي على المستوى نفسه.

وبهذا اريد ان اقول ان أي مستوى رأسي مثل بيتا يحتوي على زاويتين مهمتين وهما: زاوية اقصى انحدار للمستوى الفا , اي الزاوية المتشكلة بين خط اقصى انحدارm  واسقاطه الأول m1.
وعلى الزاوية القائمة بالنسبة للمستوى الفا, أي الزاوية بين خط اقصى انحدار لالفا والخط العمودي على الفا.

باختصار يجب ايجاد خط اقصى انحدار ومن ثم به تمرير مستوى رأسي بيتا وبعد ذلك تدوير بيتا حول اثره الاول لجعله يتطابق مع مستوى الاسقاط الاول. هذا التدوير يسمح بالحصول على الزاوية الحقيقية بين خط اقصى انحدار m والخط العمودي على الفا r وبالتالي تحديد المقياس الحقيقي لسمك السقف المائل المعتبر. اي المسافة الدنيا (مثلC-F) بين السطح الباطني والخارجي للسقف.

الاجرائات الانشائية لرسم اللوحة 8 (3) يمكن ان تلخص كما يلي:

• - في الشكل 3-1 نلاحظ  الاسقاطات العمودية لمستوى مائل الفا (ABCD) ولهرم سداسي قائم, المطلوب هو انشاء سقف مائل بحيث يكون سطحة الباطني المستوى الفا. ومن ثم ايجاد التقاطع بين الهرم والمستوى الفا.
• الشكل 3-2 يبين الانشاءات الهندسية لايجاد خط أقصى انحدار للمستوى الفا. وهذا يتم من خلال رسم الاسقاط الثاني g2  لخط افقي ومن ثم ايجاد اسقاطه الاول g1. الاسقاط الاول m1 لخط اقصى انحدار للمستوى الفا يرسم عمودي على الاسقاط الاول g1 لخط افقي g ينتمي لألفا.

شكل 3-3:  تحديد  الاسقاط الاول لسمك السقف المائل من خلال اسقاط مساعد على مستوى رأسي موازي لخط اقصى انحدار

• الشكل 3-3 يبين اسقاط مساعد اجري على مستوى رأسي موازي لخط اقصى انحدار m. تقنيا يتم رسم خط ارض (L.L) موازي ل m1 . ويحدد الاسقاط المساعد m* للنقطتين C E من m . أي انه تم الحصول على الميلان الحقيقي للمستوى الفا من بتوصيل النقطتين C* E*. كل واحدة منهما حددت من خلال ارتفاعها المعلوم في الاسقاط الثاني (front view).ومن ثم تم رسم سمك السقف في الاسقاط المساعد مثلا النقطة F* وبعد ذلك الاسقاط الاولF1  من خلال تقاطع خط التناظر المار ب F* مع الخط العمودي على g1  تم تحديد والمار ب F*. وبواسطة التوازي بين الخطوط المحددة السطح الباطني الفا وتلك للسطح الخارجي يمكن تحديد الاسقاط الاول للسقف المعني.

ينبغي التذكير ان مفهوم التعامد بين خط r ومستوى الفا في طريقة مونج ينص على ما يلي:

• - الاسقاط الاول r1 يجب ان يكون عمودي على الاسقاط الاول g1 لخط افقي g منتمي للمستوى الفا.
• - الاسقاط الثاني r2 (كما يظهر الشكل 3-4) يجب ان يكون عمودي على الاسقاط الثاني f2 لخط امامي منتمي لنفس المستوى الفا.

الشكل 3-4: تم تحديد الاسقاط الثاني لسمك السقف اي للخطوط العمودية على المستوى المائل الفا

في الشكل 4 تم ايجاد الإسقاط الثاني لسمك السقف. مثلا  تم تحديد النقطة F2  كتقاطع بين خط التناظر المار  بالنقطة F1 والخط العمودي على C2-D2  المار بالنقطة C2.
بالاضافه الى ذلك في الاسقاط المساعد يمكن ملاحظة  انه من السهل التعرف على نقاط التقاطع بين احرف الهرم والمستوى الباطني للسقف المائل.

بالاضافه الى ذلك في الاسقاط المساعد يمكن ملاحظة  انه من السهل التعرف على نقاط التقاطع بين احرف الهرم والمستوى الباطني للسقف المائل.

الشكل 5 يوضح كيفية تحديد نقاط التقاطع بين أحرف الهرم السداسي واسطح الباطني للسقف المائل.

بالترتيب نبدأ بالتعرف في إسقاط المساعد على نقاط التقاطع بين أحرف الهرم والمستوى الفا، ومن ثم نمرر خطوط تناظر بهذا النقاط لايجاد الإسقاط الأول للمقطع السداسي، وأخيرا بطريقة مماثلة نحدد الاسقاط الثاني لهذا المقطع كتقاطع بين أحرف الهرم وخطوط التناظر المارة بالاسقاط الاول لنقاط نفس المقطع.


الشكل 6 يظهر الاخراج النهائي للوحة 8(3) _______________________________________

لوحة 8-2: منشور تماني مقطوع من سقف مائل

معلوم

الإسقاطات العمودية للسقف مائل ول منشور ثماني قائم
مطلوب

تحديد التقاطع بين المنشور والسقف المائل ومن تمثيل الأحجام المعنية في الاكسنومتري الكافاليرا الافقية.

لوحة 8-2: منشور تماني مقطوع من سقف مائل

لوحة 8(3): تحديد سمك سقف مائل

لوحة 1/8: معرفة شروط التعامد بين خط ومستوى يسمح لنا بانشاء سمك السقف المائل في طريقة مونج

الخطوات الإنشائية / لوحة 1/8

الخطوات الإنشائية / لوحة 1/8: سقف مائل. المفاهيم التي تم مواجهتها تشمل أيضا: - شروط التعامد بين خط ومستوى ؛ - مقياس خط عمودي على مستوى مائل

لوحة 8 (4)

لوحة 4/8: تحديد تقاطع هرم بقاعد سداسية مع مستوى سقف مائل في طريقة مونج






____________











Hasan Isawi

ملاحظات مراجعة بعض اللوحات

لا يوجد ملاحظات تذكر باستثاء خطوط اقصى انحدار, التي ينبغي ان تكون مثلا متباعدة فيما بينها مسافة 20 سم